الرياضيات الأساسية الأمثلة

$65 \div \sqrt{40}$

خطوة 1

أعِد كتابة القسمة في صورة كسر.

$\frac{65}{\sqrt{40}}$

خطوة 2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد كتابة $40$ بالصيغة $2^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

أخرِج العامل $4$ من $40$ .

$\frac{65}{\sqrt{4 (10)}}$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{65}{\sqrt{2^{2} \cdot 10}}$

خطوة 2.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{65}{2 \sqrt{10}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{65}{2 \sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{65}{2 \sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{65}{2 \sqrt{10}}$ في $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{65 \sqrt{10}}{2 \sqrt{10} \sqrt{10}}$

خطوة 4.2

انقُل $\sqrt{10}$ .

$\frac{65 \sqrt{10}}{2 (\sqrt{10} \sqrt{10})}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{65 \sqrt{10}}{2 ({\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})}$

خطوة 4.4

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{65 \sqrt{10}}{2 ({\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})}$

خطوة 4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{65 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{65 \sqrt{10}}{2 {\sqrt{10}}^{2}}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{65 \sqrt{10}}{2 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.7.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{65 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.7.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{65 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.7.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{65 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.7.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{65 \sqrt{10}}{2 \cdot 10^{1}}$

خطوة 4.7.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{65 \sqrt{10}}{2 \cdot 10}$

خطوة 5

احذِف العامل المشترك لـ $65$ و $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $5$ من $65 \sqrt{10}$ .

$\frac{5 (13 \sqrt{10})}{2 \cdot 10}$

خطوة 5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

أخرِج العامل $5$ من $2 \cdot 10$ .

$\frac{5 (13 \sqrt{10})}{5 (2 \cdot 2)}$

خطوة 5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{5 (13 \sqrt{10})}{5 (2 \cdot 2)}$

خطوة 5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{13 \sqrt{10}}{2 \cdot 2}$

خطوة 6

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{13 \sqrt{10}}{4}$

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{13 \sqrt{10}}{4}$

الصيغة العشرية:

$10.27740239 \dots$